【題目】交警部門從某市參加年汽車駕照理論考試的名學(xué)員中用系統(tǒng)抽樣的方法抽出名學(xué)員,將其成績(均為整數(shù))分成四段,,,后畫出的頻率分布直方圖如圖所示,回答下列問題:
(1)求圖中的值;
(2)估計該市年汽車駕照理論考試及格的人數(shù)(不低于分為及格)及抽樣學(xué)員成績的平均數(shù);
(3)從第一組和第二組的樣本中任意選出名學(xué)員,求名學(xué)員均為第一組學(xué)員的概率.
【答案】(1)0.06(2)88(3)
【解析】
(1)根據(jù)所有小矩形面積和為1 ,可求圖中的值;
(2)將第四組的頻率乘以100%再乘以100即得到該市年汽車駕照理論考試及格的人數(shù).利用各個矩形的寬的中點乘以相應(yīng)的矩形的長,再將各個乘積加起來即得到這次考試的平均分.
(3)樣本中第一組人數(shù)為3人,設(shè)為樣本中第二組人數(shù)為3嗯,設(shè)為
列出從第一組和第二組的樣本中任意選出名學(xué)員基本事件總數(shù),再列出名學(xué)員均為第一組學(xué)員的事件數(shù),利用固定性求其概率即可.
(1)
(2)不低于分的人數(shù)的頻率為
該市年汽車駕照理論考試及格的人數(shù)為
抽樣學(xué)員成績的平均數(shù)為:
(3)樣本中第一組人數(shù)為,設(shè)為
樣本中第二組人數(shù)為,設(shè)為
用表示“從第一組和第二組的樣本中任意選出名學(xué)員”的事件,則所有基本事件有:
共種,
記事件“從中任意選出名學(xué)員均為第一組學(xué)員”,則包含的基本事件有:共種,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是邊長為2的等邊三角形,2AE=BD=2.
(Ⅰ)若F是線段CD的中點,證明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(x)≥x,且當x∈(1,3)時,有f(x)≤ (x+2)2成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表達式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱柱中,已知AB=2, ,
E、F分別為、上的點,且.
(1)求證:BE⊥平面ACF;
(2)求點E到平面ACF的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),當時, , 則函數(shù)g(x)=f(x)+的零點分數(shù)為( )
A.1
B.2
C.0
D.0或2
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣ax﹣b,x∈R,其中a,b∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)存在極值點x0 , 且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0 , 求證:x1+2x0=0;
(3)設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=|f(x)|,求證:g(x)在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值不小于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù),當x∈(0,2)時,f(x)=ln(x2﹣x+b),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的零點個數(shù)為5,則實數(shù)b的取值范圍是
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