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已知向量
a
=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），
b
=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），
c
=（1，t），若
c
∥（
a
+
b
），則t=（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、
3
2
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由平面向量的坐標加法運算求得
a
+
b
的坐標，把三角函數轉化為具體的數值，然后由向量共線的坐標表示列式求得t的值．
解答： 解：∵向量
a
=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），
b
=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），
∴
a
+
b
=（sin67°cos37°-cos67°sin37°，cos37°cos67°+sin37°sin67°）
=（sin30°，cos30°）=（
1
2
，
3
2
），
c
=（1，t），
由
c
∥（
a
+
b
），得
1
2
t-
3
2
=0．
則t=
3
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，考查了三角函數值的求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（1，1）、（0，-2）在直線x+ay+1=0的兩側，則實數a的取值范圍（　　）
A、（-2，-
1
2
）
B、（-∞，-2）∪（-
1
2
，+∞）
C、（-2，
1
2
）
D、（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，如圖所示，線段OA，AB，BC和射線CD組成的折線是函數f（x）的部分圖象，其中O為坐標原點，A（2，1）B（3，1）C（4，0）D（5，1）
（Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值
（Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求實數x的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式lg（x-2）＜1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）（a≠0）是線段AB上一點，則直線CM的斜率的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
5
2
）
B、[1，+∞]
C、（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）
D、[-
5
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中表示相同函數的是（　　）
A、y=
3x3
與y=
x2
B、y=lnex與y=elnx
C、y=
(x-1)(x+3)
x-1
與y=x+3
D、y=x0與y=
1
x0

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=cosx的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則g（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知點A（1，-2，1），B（2，2，2）點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為（　�。�
A、（0，0，-3）
B、（0，0，3）
C、（0，0，-
2
5
）
D、（0，0，
2
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用符號∈或∉填空：
（1）-2
 
{-2，2}；
（2）（2，0）
 
{（x，y）|y=x2-3x+2}；
（3）0
 
N*，
2
 
Q．

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