已知函數(shù)的圖象為曲線E．

(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）欲求函數(shù)極值應(yīng)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，并求出的根，再判斷在根左右導(dǎo)數(shù)是否異號，若成立則此根為極值點，代入函數(shù)解析式可求極值.（2）對于存在性問題，一般假設(shè)存在然后依條件求出，若有則有，若無則假設(shè)不成立.

試題解析：

(1)當(dāng)時，.令，可得.

區(qū)間

+

0

-

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

當(dāng)時，，當(dāng)時， 5分

，設(shè)切點為，

則曲線在點P的切線的斜率

由題意知有解

∴ 即． 10分

考點：（1）函數(shù)導(dǎo)數(shù)與極值；（2）函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線.

 

練習(xí)冊系列答案
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從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，

①求所選人都是男生的概率;

②求所選人恰有名女生的概率;

③求所選人中至少有名女生的概率.

 

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若集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，陰影部分的面積是( )

A．2 B．2－ C. D.

 

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；

(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

 

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設(shè)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是( )

A． B．

C． D．

 

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展開式中含的有理項共有（ ）

A. 1項 B. 2項 C. 3項 D. 4項

 

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與圓x2＋(y－2)2＝1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有 ( )

A．2條 B．3條 C．4條 D．6條

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.

（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

 

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