設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.

（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍.

 

(1);(2)．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)先根據(jù)正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，再進(jìn)行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進(jìn)而表示三角形的周長(zhǎng)，再恒等變形求周長(zhǎng)的范圍.

規(guī)律總結(jié)：解三角形問(wèn)題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系，若轉(zhuǎn)化成邊邊關(guān)系，則需要分解化簡(jiǎn)得到答案；若轉(zhuǎn)化成角角關(guān)系，則需要利用三角恒等變形進(jìn)行求解.

試題解析：（1）

（2），由正弦定理得

即

∴△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角恒等變形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象為曲線E．

(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

 

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如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線交CA的延長(zhǎng)線于P.

（1）求證：;

（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng).

 

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則( ).

A. 9 B. C.2 D.

 

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如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線交CA的延長(zhǎng)線于P

（1）求證：

（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)

 

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若定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)任意滿足，

則不等式的解集為（ ）.

A. B. C. D.

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則( ).

A. 9 B. C.2 D.

 

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點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為(　　)

A．1 B． C ． D．

 

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將4個(gè)相同的白球、5個(gè)相同的黑球、6個(gè)相同的紅球放入4個(gè)不同盒子中的3個(gè)中，使得有1個(gè)空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法共有________種(用數(shù)字作答)．

 

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