如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,AF=3,FB=1,EF=,則線段CD的長為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,則第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”是( )
A.(7,5) B.(5,7)
C.(2,10) D.(10,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,當(dāng)n∈N*時(shí),an+2=an+1+an.求證:數(shù)列{an}的第4m+1項(xiàng)(m∈N*)能被3整除.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長線交這條切線于點(diǎn)E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)D的⊙O的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M.
(1)若MD=6,MB=12,求AB的長;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
極坐標(biāo)方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是( )
A.兩個(gè)圓 B.兩條直線
C.一個(gè)圓和一條射線 D.一條直線和一條射線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則l的極坐標(biāo)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)解關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤3;
(2)若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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