（1-
1
x
）7的展開式中含
1
x3
項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于-3，求得r的值，即可求得展開式中的含
1
x3
項的系數(shù)．
解答： 解：（1-
1
x
）7的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
7
•（-1）r•x-r，令-r=-3，求得 r=3，
∴（1-
1
x
）7的展開式中含
1
x3
項的系數(shù)為-
C
3
7
=-35，
故答案為：-35．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2sinθ+
1
32
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ＜π．
（1）當θ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值，說明理由；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}的前21項的和等于前8項的和，若a8+ak=0，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R．對于正數(shù)K，定義“Ψ”函數(shù)fΨ（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，若f（x）=2-x-e-x，恒有fΨ（x）=f（x），則K的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下五個結(jié)論：
①f（x）=2-x是指數(shù)函數(shù)；
②函數(shù)y=-
1
x
的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數(shù)y=3|x|的值域為[1，+∞）；
④函數(shù)y=
x2
x
和y=
3x3
是同一個函數(shù)；
⑤已知f（x）=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個公共點，則a的取值范圍是a≥1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log3x|(0＜x≤3)
1
8
x2-
3
2
x+
35
8
(x＞3)
，若函數(shù)h（x）=f（x）-m有四個不同的零點a，b，c，d，則：
（1）實數(shù)m的取值范圍為
 
；
（2）abcd的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2+3a9+a16=120，則2a10-a11的值為（　　）
A、20B、22C、-8D、24

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