公差不為0的等差數(shù)列{an}的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和，若a8+ak=0，則k=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于S8=S21，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a1+14d=0，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和a8+ak=0，可得a1+
k+6
2
d=0，與上式比較即可得出．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵S8=S21，∴8a1+28d=21a1+210d，化為a1+14d=0，
∵a8+ak=0，∴2a1+7d+（k-1）d=0，化為a1+
k+6
2
d=0，
∴
k+d
2
=14，解得k=22．
故答案為：22．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+bx+c，若f（x）＜0的解集為（0，5），且關(guān)于x的不等式-1≤f（x）+m≤2，在x∈[-1，1]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（x
1
2
x
1
3
）6    
（2）lg5+log36+lg2-log32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

接種某疫苗后，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為
1
5
．現(xiàn)有3人接種該疫苗，恰有1人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子中裝有紅球2個，白球1個，若隨機(jī)從中取球，取后不放回，直到取到白球結(jié)束，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=sin
1
2
，b=cos
3
2
，c=cos
1
2
，則a，b，c從小到大的順序是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-
1
x
）7的展開式中含
1
x3
項(xiàng)的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}（填“∈”或“∉”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案