(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、與點(diǎn),設(shè)函數(shù)
在和處取到極值,其中,。
(1)求的二次項(xiàng)系數(shù)的值;
(2)比較的大小(要求按從小到大排列);
(3)若,且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題13分)已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(。┣的值;
(ⅱ)設(shè)在處取得極值,記點(diǎn)M (,),N(,),P(), , 若對任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定的最小值,并證明你的結(jié)論.
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已知函數(shù).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)判斷在上是否是單調(diào)函數(shù),并寫出在該區(qū)間上的最小值;
(2)證明:
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(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)()若上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù),函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn),且1是其中一個(gè)零點(diǎn)。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍.
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時(shí),函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
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(本題滿分12分)已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程是(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求實(shí)數(shù)的值及的解析式;
(2)若是正數(shù),設(shè),求的最小值;
(3)若關(guān)于x的不等式對一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:.
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