19．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題中正確的是（　　）
A．α∥β⇒l∥mB．α⊥β⇒l∥mC．l∥m⇒α⊥βD．l⊥m⇒α⊥β

分析 直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，當(dāng)l∥m有α⊥β，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，得到結(jié)論

解答 解：直線l⊥平面α，直線m?平面β，
當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥β，進(jìn)而可得l⊥m，故A不正確
當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故B不正確
當(dāng)l∥m有直線m⊥平面α，因?yàn)橹本�m?平面β，α⊥β，故C正確，
當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故D不正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線面位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，若f（x2）＜f（6-x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-3，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．我市教育局對(duì)某校高中文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研，從該校文科生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將他們的成績(jī)分成六段得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這40個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值；
（Ⅱ）若從數(shù)學(xué)成績(jī)[80，100）內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人，求成績(jī)?cè)赱80，90）中至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“m＜1”是“函數(shù)y=x2+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）單調(diào)遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-cx2（c∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2時(shí)，求證：x1•x2＞e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=2，M、N分別為棱PA、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）若二面角P-CD-B等于30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．存在正數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，2x＞x3B．存在正數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，x＞lnx
C．?x＞2，2x＞x2D．?x＞2，x3＞$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（2n+1），則a2=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上正方形的邊長(zhǎng)為l，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．12πB．34πC．$\frac{17π}{4}$D．17π

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同步練習(xí)冊(cè)答案