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9．已知f（sinx）=cos4x，則$f（\frac{1}{2}）$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由f（sinx）=cos4x，得到$f（\frac{1}{2}）$=f（sin30°）=cos120°，由此能求出結果．

解答 解：∵f（sinx）=cos4x，
∴$f（\frac{1}{2}）$=f（sin30°）=cos120°=-cos60°=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數y=f（x）的定義域為D，值域為A，如果存在函數x=g（t），使得函數y=f[g（t）]的值域仍是A，那么稱x=g（t）是函數y=f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列函數x=g（t）是不是函數y=f（x）的一個等值域變換？說明你的理由；
①$f（x）={log_2}x，x＞0，x=g（t）=t+\frac{1}{t}，t＞0$；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R．
（2）設f（x）=log2x的定義域為x∈[2，8]，已知$x=g（t）=\frac{{m{t^2}-3t+n}}{{{t^2}+1}}$是y=f（x）的一個等值域變換，且函數y=f[g（t）]的定義域為R，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|-|2x+1|．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值時a，已知x，y，z均為正實數，且x+y+z=a，求證：$\frac{{y}^{2}}{x}$+$\frac{{z}^{2}}{y}$+$\frac{{x}^{2}}{z}$≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在空間內，不一定能確定一個平面的是（　�。�
A．兩條相交直線B．不共線的四點
C．兩條平行直線D．直線和直線外一點

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數中，為偶函數的是（　　）
A．y=log2xB．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=2-xD．y=x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b=3$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$|{\overrightarrow c}|$的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某地政府落實黨中央“精準扶貧”政策，解決一貧困山村的人畜用水困難，擬修建一個底面為正方形（由地形限制邊長不超過10m）的無蓋長方體蓄水池，設計蓄水量為800m3．已知底面造價為160元/m2，側面造價為100元/m2．
（I）將蓄水池總造價f（x）（單位：元）表示為底面邊長x（單位：m）的函數；
（II）運用函數的單調性定義及相關知識，求蓄水池總造價f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．過點$P（{\sqrt{3}，-2\sqrt{3}}）$且傾斜角為135°的直線方程為（　　）
A．y+4$\sqrt{3}$=3xB．y=x-$\sqrt{3}$C．$x+y=\sqrt{3}$D．$x+y+\sqrt{3}=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$（φ∈[-π，0]）是奇函數，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．f（-1-6π）+f（1+12π）=0
B．函數f（x）的一個單調遞減區(qū)間為[$\frac{17π}{2}$，10π]
C．函數f（x）的一個對稱中心為（3π，0）
D．函數g（x）=f（6x）-$\frac{1}{2}$在[0，9]上有4個零點

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