已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1，一組平行直線的斜率是
3
2
，這組直線何時(shí)與橢圓相交？
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線與橢圓的方程得出
1
2
x2+
1
3
bx+
b2
9
-1=0，利用△=
b2
9
-4×
1
2
×（
b2
9
-1）＞0，即可求解．
解答： 解：∵一組平行直線的斜率是
3
2
，
∴y=
3
2
x+b，代入橢圓
x2
4
+
y2
9
=1可得：
1
2
x2+
1
3
bx+
b2
9
-1=0，
△=
b2
9
-4×
1
2
×（
b2
9
-1）＞0，
即-3
2
＜b＜3
2
，
∴當(dāng)直線的縱截距b滿足：-3
2
＜b＜3
2
，時(shí)，直線與橢圓相交．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用方程組的方法判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題，化簡方程要認(rèn)真．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=2x2焦點(diǎn)的直線l與其相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y1•y2的值為（　　）
A、-
1
16
B、
1
64
C、-
1
64
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)對高一學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x67891012
y233456
該研究機(jī)構(gòu)的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組求線性回歸方程，再用剩下的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)x=6，8，10，12四組數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該機(jī)構(gòu)所得線性回歸方程是否理想？
（相關(guān)公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|，若m＜0，判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并寫出其單調(diào)性若f（4）=0，作出函數(shù)圖象，并求集合M={n|使方程f（x）=n有三個(gè)不相等的實(shí)根}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x-5）3+x3+4x=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+2mx-m+12=0的兩個(gè)根都大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
16
3
，+∞）
B、（-∞，-4]
C、（-
16
3
，-4]
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=
-4x2+2，-1≤x＜0
x，0≤x＜1
，則f（-
5
2
）=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-23
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（2-y），已知關(guān)于x的不等式（x+1）?（x+1-a）＞0的解集是{x|b＜x＜1}．
（1）x求實(shí)數(shù)a，b
（2）對于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）+2x為奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+2，若g（-2）=t，則f（2）=
 
．（用含t的代數(shù)式表示）

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