【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲,每年需投入固定成本40萬元,每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本,設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬件并全部銷售完,每一萬件的銷售收入為萬元,且),該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤為(萬元),(注:利潤=銷售收入-成本)

1寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式,并求年利潤的最大值;

2為了讓年利潤不低于2360萬元,求年產(chǎn)量的取值范圍.

【答案】(1)2760;(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤=銷售收入-成本,寫出年利潤的函數(shù),利用均值不等式求最值即可;

(2)轉(zhuǎn)化為關(guān)于年產(chǎn)量的一元二次不等式,解不等式即可求解.

試題解析:

(1)

,

當(dāng)且僅當(dāng)時,“=”成立,

,即年利潤的最大值為2760.

(2) 解:

整理得,

解得: ,又,所以

答:為了讓年利潤不低于2360萬元,年產(chǎn)量的范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2016高考江蘇卷】已知函數(shù).設(shè).

(1)求方程的根;

(2)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值;

(3)若,函數(shù)有且只有1個零點,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在的展開式中,第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是563

1)求展開式中的所有有理項;

2)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項.

3)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017長沙模擬】如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.

(1)求證:AD⊥C1E;

(2)當(dāng)異面直線AC,C1E所成的角為60°時,求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?

(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪,求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式: ; 附表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017銀川一中高考模擬文一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)BC的中點為M,GH的中點為N。

(1)請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);

(2)證明:直線MN∥平面BDH;

(3)過點M,N,H的平面將正方體分割為兩部分,求這兩部分的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;

②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則線性回歸方程為=1.23x+0.08;

④若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為

⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.

A.2 B.3

C.4 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下頻數(shù)分布直方圖:

該協(xié)會確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的頻率;

(2)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).

(i)請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;

(ii)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某民調(diào)機(jī)構(gòu)為了了解民眾是否支持英國脫離歐盟,隨機(jī)抽調(diào)了100名民眾,他們的年齡的頻數(shù)及支持英國脫離歐盟的人數(shù)分布如下表:

年齡段

18-24歲

25-49歲

50-64歲

65歲及以上

頻數(shù)

35

20

25

20

支持脫歐的人數(shù)

10

10

15

15

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以50歲胃分界點對是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異;

年齡低于50歲的人數(shù)

年齡不低于50歲的人數(shù)

合計

支持“脫歐”人數(shù)

不支持“脫歐”人數(shù)

合計

附:

(Ⅱ)若采用分層抽樣的方式從18-64歲且支持英國脫離歐盟的民眾中選出7人,再從這7人中隨機(jī)選出2人,求這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率.

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