【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學(xué)生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式： ； 附表：

【答案】（1）有的把握認為孩子的幸福感強與是否留守兒童有關(guān)；（2）.

【解析】試題分析：（1）由調(diào)査數(shù)據(jù)能作出列聯(lián)表,根據(jù)觀測值的計算公式代入數(shù)據(jù)做出觀測值,把所得的觀測值同臨界值進行比較,即可得出結(jié)論；（2）確定基本事件的個數(shù)共有種,這個學(xué)生中恰有一人幸福感強的事件數(shù)共有，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）列聯(lián)表如下：


幸福感強

幸福感弱

總計

留守兒童

6

9

15

非留守兒童

18

7

25

總計

24

16

40

∴．

∴有的把握認為孩子的幸福感強與是否留守兒童有關(guān)．

（2）按分層抽樣的方法可抽出幸福感強的孩子2人，記作： ， ；幸福感強的孩子3人，記作： ， ， ．

“抽取2人”包含的基本事件有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10個．

事件：“恰有一人幸福感強”包含的基本事件有， ， ， ， ， 共6個．

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，且a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＋1＝2bn－1，且b1＝3.

(1)求{an}，{bn}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，試比較Sn與1－的大小．

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【題目】已知圓與圓 的公共點的軌跡為曲線，且曲線與軸的正半軸相交于點．若曲線上相異兩點滿足直線的斜率之積為．

（1）求的方程；

（2）證明直線恒過定點，并求定點的坐標(biāo)．

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【題目】某公司從1999年的年產(chǎn)值100萬元，增加到10年后2009年的500萬元，如果每年產(chǎn)值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲，每年需投入固定成本40萬元，每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬件并全部銷售完，每一萬件的銷售收入為萬元，且（），該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤為（萬元），（注：利潤=銷售收入-成本）

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式，并求年利潤的最大值；

（2）為了讓年利潤不低于2360萬元，求年產(chǎn)量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分) 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且，

（1）求的度數(shù)；

（2）若， ，求b和c的值．

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【題目】如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個問題．

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當(dāng)輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；

(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（Ⅱ）針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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