Question

下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=

  x2-1

  x-1

  和g（x）=x+1
• B．f（x）=

  -2x3

  和g（x）=x

  -2x

• C．f（x）=x和g（x）=（

  x

  ）²
• D．f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析：當兩個函數(shù)的定義域相同，且它們的對應法則也相同時，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．由此對各個選項分別加以判斷，比較其中兩個函數(shù)的定義域和對應法則，不難得到正確答案．

解答：解：對于A，由于f（x）=

x2-1

x-1

的定義域是{x|x≠0}，而g（x）=x+1的定義域是R，
所以兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
對于B，f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

，而g（x）=x

-2x

，兩個函數(shù)對應法則不同，故不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x的定義域是R，而g（x）=（

x

）²的定義域是[0，+∞），
所以兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
對于D，f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1的定義域都是R，且對應法則相同
所以它們是同一個函數(shù)
故答案為：D

點評：本題給出幾組函數(shù)，要我們找到同一函數(shù)的一組，著重考查了函數(shù)的定義域、對應法則等函數(shù)的基本概念等知識，屬于基礎(chǔ)題．