14．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則$cos[{2（\frac{π}{3}+α）}]$的值是（　�。�
A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$=cos（$\frac{π}{3}$+α），
∴$cos[{2（\frac{π}{3}+α）}]$=cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=2${cos}^{2}（\frac{π}{3}+α）$-1=2•$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+8x-6y+16=0，則x+y的最小值是（　�。�
A．-3$\sqrt{2}$-2B．1C．3$\sqrt{2}$-1D．-3$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求A的大小；
（2）當(dāng)$a=\sqrt{3}$時(shí)，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

（1）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（2）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象．（先列表再作圖）
$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$
x
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${a_n}=2\sqrt{S_n}-1$，設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某校高二（1）班每周都會(huì)選出兩位“遲到之星”，期中考試之前一周“遲到之星”人選揭曉之前，小馬說：“兩個(gè)人選應(yīng)該是在小趙、小宋和小譚三人之中產(chǎn)生”，小趙說：“一定沒有我，肯定有小宋”，小宋說：“小馬、小譚二人中有且僅有一人是遲到之星”，小譚說：“小趙說的對(duì)”．已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則“遲到之星”是（　　）
A．小趙、小譚B．小馬、小宋C．小馬、小譚D．小趙、小宋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點(diǎn)P（4，0）關(guān)于直線5x+4y+21=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字3，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知單位向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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