Question

2．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

（1）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（2）用五點法在給定的坐標系中作出函數(shù)一個周期的圖象．（先列表再作圖）

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$
x
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周期、振幅、初相的概念即可求出結(jié)果；（2）利用五點作圖法即可做出圖象

解答 解：（1）周期T=$\frac{2π}{ω}$=4π，（2分）； 振幅A=3，初相是-$\frac{π}{4}$．     （4分）
（2）列表：

x	$\frac{π}{2}$	$\frac{3}{2}π$	$\frac{5}{2}π$	$\frac{7}{2}π$	$\frac{9}{2}π$
$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3}{2}π$	2π
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）	0	3	0	-3	0

（8分）
描點、連線，如圖所示：
                       （12分）

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點作圖法，以及熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)．