若復(fù)數(shù)
a+3i2+9i
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，以及虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)，由虛部等于0，求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)
a+3i
2+9i
=
(a+3i)(2-9i)
(2+9i)(2-9i)
=
(2a+27)+(6-9a)i
85
 為實(shí)數(shù)，故6-9a=0，
∴a=
2
3
，
故答案為
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件．化簡復(fù)數(shù)是解題的難點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）設(shè) i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
a+i1-i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(    )

A．-2            B．4               C.-6               D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)
a+3i
2+9i
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______．

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