是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．

 

α＝，β＝

【解析】【解析】
假設(shè)存在角α，β滿足條件，

則由已知條件可得

由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2．

∴sin2α＝，∴sinα＝±．

∵α∈(－，)，∴α＝±．

當α＝時，由②式知cosβ＝，

又β∈(0，π)，∴β＝，此時①式成立；

當α＝－時，由②式知cosβ＝，

又β∈(0，π)，∴β＝，此時①式不成立，故舍去．

∴存在α＝，β＝滿足條件．

 

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A． B．

C． D．

 

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(1)求目標函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；

(2)若目標函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值；

(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．

 

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A．－ B. C．0 D．－或0

 

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A．－7 B．－ C． D．

 

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A.正方形的面積與邊長

B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時間

C.人的身高與體重

D.人的身高與視力

 

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