命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足 或,且 是的必要不充分條件,求的取值范圍.
-≤a<0或a≤-4.
解析試題分析:先對(duì)集合進(jìn)行化簡,由是p的必要不充分條件,可知推不出p,所以可得不等式或,解不等式組即可.
試題解析:設(shè)A={x|x2-4ax+3a2<0(a<0)}={x|3a<x<a}, 2分
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8<0}
={x|x2-x-6<0}∪{x|x2+2x-8>0}
={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}. 4分
因?yàn)?nbsp;是p的必要不充分條件,
所以 推不出p,由得 6分
或 10分
即-≤a<0或a≤-4. 12分
考點(diǎn):本題考查充要條件,集合之間的關(guān)系和運(yùn)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)設(shè)不等式的解集為,若是的必要條件,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè):,:關(guān)于的不等式的解集是空集,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍,使得或為真命題,且為假命題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0,命題q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/4/po5ie4.png" style="vertical-align:middle;" />,集合,若:“”是:“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍 ;
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