設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1)(2)

解析試題分析：（1）p∧q為真，即p和q均為真，分別解出p和q中的不等式，求交集即可；
（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件?q是p的充分不必要條件，即q⇒p，反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．.
試題解析：由得,又,所以,
當(dāng)時(shí),1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.
由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.
若為真,則真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(Ⅱ)是的充分不必要條件,即,且,
設(shè)A=,B=,則,
又A==,B==},
則0<,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：1.充分條件；2.命題的真假判斷與應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)
是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).
在上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是__________（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題：方程表示橢圓；：方程表示雙曲線. 若“或”為真，“且” 為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；命題：已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行，且在上單調(diào)遞減.若命題或為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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