15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　　）cm3．
A．4+$\frac{2}{3}π$B．4+$\frac{3}{2}$πC．6+$\frac{2}{3}π$D．6+$\frac{3}{2}$π

分析 由三視圖還原原圖形，得到原幾何體是一個半圓柱與一個直三棱柱的組合體，然后利用柱體體積公式求得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖，

是一個半圓柱與一個直三棱柱的組合體，
半圓柱的底面半徑為1，高為3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角邊為2），高為3．
∴V=$\frac{1}{2}×2×2×3+\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×3=6+\frac{3π}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查由三視圖求原幾何體的體積，關鍵是正確還原原圖形，是中檔題．

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（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關閉一家造紙廠的概率；
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3．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1+a}{x}-alnx$，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得${x_0}+\frac{1}{x_0}＜a（ln{x_0}-\frac{1}{x_0}）$成立，求a的取值范圍．

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10．定義域為D的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），若對?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢想函數(shù)．
（I）已知函數(shù)f（x）=sinx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）為其定義域上的夢想函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．

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20．設向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-10B．-13C．-7D．4

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7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四個頂點構成一個面積為$2\sqrt{3}$的四邊形，該四邊形的一個內(nèi)角為60°．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E相交于A，B兩個不同的點，線段AB的中點為C，O為坐標原點，若△OAB面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

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（1）求C1的標準方程；
（2）設平行于l1的直線l交C1與A、B兩點，若以AB為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線l的方程．

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5．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，且與C在
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（1）求證：BD丄平面ACC1A1；
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