20．設向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-10B．-13C．-7D．4

分析 根據(jù)向量的加法運算，求出$\overrightarrow{AC}$的向量，結合向量垂直的等價條件建立方程關系進行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$+（1，4）=（m+1，3），
∵$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，
即（m+1）+3×4=0，
即m=-13，
故選：B．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的運算，根據(jù)向量垂直的等價條件建立方程關系是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
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18．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{4}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，則c=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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19．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出k的值為3．

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8．若函數(shù)f（x）=2x2-klnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是k≤4．

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15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　�。ヽm3．
A．4+$\frac{2}{3}π$B．4+$\frac{3}{2}$πC．6+$\frac{2}{3}π$D．6+$\frac{3}{2}$π

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5．已知復數(shù)z1=1+i，z2=2-i，則$\frac{{z}_{1}{z}_{2}}{i}$=1-3i．

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12．已知點C是圓F：（x-1）2+y2=16上任意一點，點F′與點F關于原點對稱，線段CF′的中垂線與CF交于P點．
（1）求動點P的軌跡方程E；
（2）設點A（4，0），若直線PQ⊥x軸且與曲線E交于另一點Q，直線AQ與直線PF交于點B．
①證明：點B恒在曲線E上；
②求△PAB面積的最大值．

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9．已知數(shù)列中，a1=1，a2=$\frac{1}{4}$，且an+1=$\frac{{（n-1）{a_n}}}{{n-{a_n}}}$（n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）證明：求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：（i）對一切n∈N*，都有$\frac{1}{{a_{n+1}^2}}$＞$\frac{1}{a_n^2}$；
（ii）對一切n∈N*，有a12+a22+…+an2＜$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若tanα=2，則$\frac{2sinα-cosα}{2cosα+sinα}$=$\frac{3}{4}$．

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