已知函數(shù)①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函數(shù)是( )
A.① B.②
C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分線,DE⊥BE交AB于D,圓O是△BDE的外接圓.
(1) 求證:AC是圓O的切線;
(2) 如果AD=6,AE=6,求BC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是( )
A.若a2+b2≠0,則a≠0且b≠0 B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,則a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln x+-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m∈R,對(duì)任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a2=b2+c2-bc,=+,則tan B的值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)橢圓Γ:=1(a>b>0)右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),F1為其左焦點(diǎn),已知△AF1B的周長(zhǎng)為8,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個(gè)交點(diǎn)P,Q,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,2b3=b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=an·bn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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