如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是棱BC的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是
（　�。�
A、-
15
15
B、0
C、
15
15
D、
10
10
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出D1B與AM所成角的余弦值．
解答： 解：如圖，以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標系，
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
D1（0，0，2），B（2，2，0），
A（2，0，0），M（1，2，0），
D1B
=（2，2，-2），
AM
=(-1，2，0)，
設(shè)D1B與AM所成角為θ，
則cosθ=|cos＜
D1B
，
AM
＞|=|
-2+4+0
12
•
5
|=
15
15
．
故選：C．
點評：本題考查直線與平面所成角的余弦值的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6個男生2個女生中任選3人，則下列事件中必然事件是（　�。�
A、3個都是男生
B、至少有1個男生
C、3個都是女生
D、至少有1個女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y-x2y2=4，則
1
x
+
1
y
的最小值等于（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin30°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S13=
26π
3
，則tana7的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一份數(shù)學(xué)試卷由25個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有1個選項是正確的，每題選正確得4分，不選或選錯得0分，滿分100分．小強選對任一題的概率為0.8，則他在這次考試中得分的期望為（　�。�
A、60分B、70分
C、80分D、90分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正方形的直觀圖的周長為（　　）
A、8B、12C、10D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時間（小時），不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時間是（　�。�
A、11小時B、13小時
C、15小時D、10小時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省示范性高中應(yīng)屆畢業(yè)班有3名男生和1名女生獲得了同一名牌大學(xué)的自主招生校薦資格，根據(jù)這幾位考生的實際情況，估計這3名男生能通過該大學(xué)自主招生考試的概率都是
1
2
，這1名女生通過的概率是
1
3
，且這4人是否通過考試互不影響．已知通過考試的男生有a人，女生有b人．
（Ⅰ）求a=b的概率；
（Ⅱ）記ξ=a=b，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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