設(shè)
是正數(shù)組成的數(shù)列,其前
項和為
,且對所有的正整數(shù)
,
與2的等差中項等于
與2的等比中項,求:數(shù)列
的通項公式。
.
試題分析:首先根據(jù)題意列出
,化簡得到
,再根據(jù)
,即可求出通項公式 .
試題解析:解:∵
與2的等差中項等于
與2的等比中項,
,即
。 2分
當(dāng)
時,
; 3分
當(dāng)
時,
,
即
, 5分
又
,
,可知
是公差為4的等差數(shù)列。 7分
。 8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b是不相等的正數(shù),在a,b之間分別插入m個正數(shù)a
1,a
2, ,a
m和正數(shù)b
1,b
2, ,
b
m,使a,a
1,a
2, ,a
m,b是等差數(shù)列,a,b
1,b
2, ,b
m,b是等比數(shù)列.
(1)若m=5,
=
,求
的值;
(2)若b=λa(λ∈N
*,λ≥2),如果存在n (n∈N
*,6≤n≤m)使得a
n-5=b
n,求λ的最小值及此時m的值;
(3)求證:a
n>b
n(n∈N*,n≤m).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正項等比數(shù)列{
}中,
,
成等差數(shù)列,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察如圖三角形數(shù)陣,則
(1)若記第n行的第m個數(shù)為
,則
.
(2)第
行的第2個數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一道題目:把
個面包分給
個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
是較小的兩份之和,則最小的
份為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若2、
、
、
、9成等差數(shù)列,則
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是等差數(shù)列,a
1=1,公差d≠0,Sn為其前
項和,若a
1,a
2,a
5成等比數(shù)列,則S
8="(" )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
,在驗證n=1成立時,等式左邊是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,S
10=120,則a
1+a
10等于 ( )
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