函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=logaf（x）（0＜a＜1）的減區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（-∞，0）∪[
1
2
，+∞）
C、[
a
，1]
D、[
a
，
a+1
]
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=f（x），則y=at，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)減區(qū)間即可．
解答： 解：設(shè)t=f（x），則y=at，因?yàn)?＜a＜1，所以外層函數(shù)y=at，為單調(diào)遞減函數(shù)，要使函數(shù)g（x）=af（x）的單調(diào)遞減，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知，t=f（x）必須為增函數(shù)，
由圖象可知函數(shù)t=f（x）的增區(qū)間為（0，
1
2
）．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性與內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：同增異減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={α|α是第一象限角}，B={β|β是銳角}，C={γ|γ＜90°}，則（　�。�
A、A⊆CB、A∩C=B
C、A∪B=AD、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
B、f（x）=
2
cos（4x+
π
4
）
C、f（x）=2cos（
x
2
-
π
3
）
D、f（x）=2sin（4x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx-y+k+1=0（k∈R）上存在點(diǎn)（x，y）滿足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
3
，+∞）
B、（-∞，-
5
3
]
C、[-1，
1
2
]
D、[-
1
4
，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|1≤x≤7，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A、{5}
B、{2，4}
C、{2，4，5，6}
D、{1，3，5，6，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M、N且
MP
=
PN
成立，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+x-1，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若a=1，求F（x）=g（x）-f（x）在（0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+
3
4
+
4
9
+…+
n+1
n
＞ln（n+1）都成立；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a（a＞0），使得方程
2g(x)
x
=f′（x+1）-（4a-1）在區(qū)間（
1
e
，e）內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+2-k）ex，k∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為e，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一動(dòng)點(diǎn)P，P沿著折線BCDA由點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)（點(diǎn)P與A、B不重合），設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．
（1）求△ABP的面積與P點(diǎn)移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案