16．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若$2asinB=\sqrt{3}b$，則$cos（{\frac{3π}{2}-A}）$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由已知及正弦定理可得：2sinAsinB=$\sqrt{3}$sinB，結(jié)合sinB＞0，可得sinA的值，利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可得解．

解答 解：∵$2asinB=\sqrt{3}b$，
∴由正弦定理可得：2sinAsinB=$\sqrt{3}$sinB，
∵B為銳角，sinB＞0，
∴可得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$cos（{\frac{3π}{2}-A}）$=-sinA=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，誘導(dǎo)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證Tn＜6：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=2cos（{ωx+φ}）-1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{8}}）$，其圖象與直線y=1相鄰兩個交點(diǎn)的距離為$\frac{4}{3}π$，若f（x）＞0對$x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{4}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{π}{12}，0}]$B．$（{-\frac{π}{8}，-\frac{π}{24}}]$C．$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}）$D．$[{0，\frac{π}{12}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．.已知f（x）=x2-2mx+2，
（1）如果對一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時，f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間x∈[$\frac{1}{4}$，4]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有三個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，D，E分別是橢圓C的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{{|{{F_2}A}||{{F_2}B}|}}{{{S_{△OAB}}}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了推進(jìn)國家“民生工程”，某市政府現(xiàn)提供一批經(jīng)濟(jì)適用房來保障居民住房．現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申請，且他們的申請是相互獨(dú)立的．
（1）求A，B兩人不申請同一套住房的概率；
（2）設(shè)3名申請人中申請甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，記$\overrightarrow{m}$=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對于數(shù)列a，a，a，…a下列說法正確的是（　�。�
A．一定為等差數(shù)列B．一定為等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D．以上都不正確

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