1.已知關(guān)于x方程|x2+2x-3|=a(a∈R)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是a=0,或a>4,.

分析 畫出函數(shù)y=|x2+2x-3|的圖象,數(shù)形結(jié)合,可得滿足條件的a的取值范圍.

解答 解:函數(shù)y=|x2+2x-3|的圖象,由函數(shù)y=x2+2x-3的圖象縱向?qū)φ圩儞Q得到,
如下圖所示:

若關(guān)于x方程|x2+2x-3|=a(a∈R)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,
則a=0,或a>4,
故答案為:a=0,或a>4

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,畫出滿足條件的函數(shù)圖象,是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC,AB、AC交⊙O于點(diǎn)DE,求證:BD=DE=EC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E、交CC′于F,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )
A.四邊形BFD′E一定是平行四邊形
B.四邊形BFD′E有可能是正方形
C.四邊形BFD′E有可能是菱形
D.四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.下列說法正確的是( 。
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“x2=1,則x≠1”
B.若命題p:?x∈R,x2-x+1<0,則命題¬p:?x∈R,x2-x+1>0
C.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“x2-5x-6=0”必要不充分條件是“x=-1”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,
(Ⅰ)當(dāng)x∈R時(shí),恒有f(x)<0,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[1,3)時(shí),恒有f(x)<0,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)a∈(1,3)時(shí),恒有f(x)<0,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列四個(gè)圖象中,不能作為函數(shù)圖象的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列說法正確的是(  )
A.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定關(guān)系,也是一種因果關(guān)系
B.某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x之間的關(guān)系,得到回歸方程$\widehat{y}$=-2.352x+147.767,則氣溫為2攝氏度時(shí),一定可賣出143杯熱飲
C.相關(guān)系數(shù)|r|越大時(shí)相關(guān)性越強(qiáng)
D.相關(guān)系數(shù)|r|越大時(shí)相關(guān)性越弱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.若f(lnx)=3x+4,則f(0)=7.

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