12.在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E、交CC′于F,則以下結(jié)論中錯誤的是( 。
A.四邊形BFD′E一定是平行四邊形
B.四邊形BFD′E有可能是正方形
C.四邊形BFD′E有可能是菱形
D.四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

分析 根據(jù)題意,畫出圖形,結(jié)合圖形,對四個命題進行分析判斷,即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖所示;
對于A,四邊形BFD′E中,對角線EF與BD′互相平行,得出四邊形BFD′E是平行四邊形,A正確;
對于B,四邊形BFD′E的對角線EF與BD′不能同時滿足平行、垂直且相等,
即四邊形BFD′E不可能是正方形,B錯誤;
對于C,當(dāng)與兩條棱上的交點都是中點時,四邊形BFD′E為菱形,C正確;
對于D,四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形ABCD,D正確.
故選:B.

點評 本題考查了正方體中有關(guān)的線面位置關(guān)系的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)想象出要畫的四邊形是什么,有哪些特征,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C的所對的邊分別為a,b,c,且A、B、C成等差數(shù)列.且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$,則2a+3c的最小值為8$\sqrt{6}$.

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3.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+3x+t,h(x)=ex,t∈R.F(x)=f(x)•h(x)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
(Ⅱ)若函數(shù)F(x) 依次在x=a,x=b,x=c(a<b<c)處取到極值.求t的取值范圍;
(Ⅲ)若a+c=2b2,①求t的值.  ②若存在實數(shù)t∈[0,2],使對任意的x∈[1,m],不等式 F(x)≤x恒成立.求正整數(shù)m的最大值.

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20.“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時,屬醉酒駕車.”2015年9月26日晚8時開始,德陽市交警一隊在本市一交通崗前設(shè)點,對過往的車輛進行抽查,經(jīng)過4個小時共查出喝過酒的駕車者60名,如圖是用酒精測試儀對這60名駕車者血液中酒精濃度進行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.

(1)求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù);(圖中每組包括左端點,不包括右端點)
(2)求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值;
(3)將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組,第二組,…,第七組,在第五組和第七組的所有人中抽出兩人,記他們的血液酒精濃度分別為x,y(mg/100mL),則事件|x-y|≤10的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.(已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=-4cosθ.
(1)求曲線C1與C2交點的極坐標(biāo);
(2)A、B兩點分別在曲線C1與C2上,當(dāng)|AB|最大時,求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點).

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17.在等差數(shù)列{an}中,若a3和a9是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是2.

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4.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)+ln(1-x),則f(x)是( 。
A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)

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1.已知關(guān)于x方程|x2+2x-3|=a(a∈R)有兩個實數(shù)解,則a的取值范圍是a=0,或a>4,.

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2.與y=x是相等函數(shù)的是(  )
A.y=x0B.y=$\sqrt{{x}^{2}}$C.y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D.y=t

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