Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.單位向量都相等
B.若 與 是共線向量， 與 是共線向量，則 與 是共線向量
C.| + |=| ﹣ |，則 =0
D.若 與 是單位向量，則 =1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，單位向量是模長(zhǎng)為1的向量，它們的方向是任意的，∴單位向量不一定相等，A錯(cuò)誤； 對(duì)于B，∵零向量與任意向量方向相同，都共線，若 是零向量，則 與 不一定共線，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若| + |=| ﹣ |，則 +2 + = ﹣2 + ，∴4 =0，即 =0，∴C正確；
對(duì)于D， 與 是單位向量，且夾角為θ，∴ =1×1×cosθ=cosθ≤1，∴D錯(cuò)誤．
綜上，正確的命題是C．
故選：C．
由單位向量與向量相等的定義，判斷A是錯(cuò)誤的；
由零向量與任意向量方向相同，若 是零向量時(shí)，B不一定成立；
由| + |= ﹣ |，推出 =0，判斷C是正確的；
由單位向量與數(shù)量積的定義，判斷D是錯(cuò)誤的．