4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a4+a6+a8=30，則S11=110．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求解．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}，滿足a4+a6+a8=30，
∴3a6=30
∴a6=10，
∴此數(shù)列的前11項的和：S11=$\frac{11}{2}$（a1+a11）=11a6=110．
故答案為：110．

點評 本題考查等差數(shù)列的前11項和的求法，是基礎題，解題時要注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x2-4x+3}，則集合A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（　　）
A．M∩N={ 4，6 }B．M∪N=UC．（∁UN ）∪M=UD．（∁UM）∩N=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知全集U={2，3，4，5，6}，∁UA={3，5}，則集合A用列舉法表示為{2，4，6}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，點E、F分別在AD、BC上，且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．
（1）求證：CD⊥BE；
（2）求線段BH的長度；
（3）求直線AF與平面EFCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）復數(shù)m2-1+（m+1）i是實數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）復數(shù)$z=（\sqrt{x}-1）+（{x^2}-3x+2）i$的對應點位于第二象限，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，曲線C1是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一部分，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩焦點．曲線C2是以原點O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的一個公共點，并且∠AF2F1為鈍角．我們把由曲線C1和C2合成的曲線C稱為“月食圓”．
①若|AF1|=7，|AF2|=5，則曲線C1、C2的方程分別為
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y2=8x（0≤x≤3）
②過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，若B（x1，y1），E（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則x1x2x3x4為定值；
③過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，當l與x軸垂直時，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④連接BF1，EF2，在△BF1F2中，記∠F1BF2=α，∠BF1F2=β，∠F1F2B=γ，則e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上說法正確的有①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正實數(shù)x，y滿足3xy-x-3y-5=0，則x+2y+$\frac{1}{3}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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