15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，分別求sin2α、cos2α、tan2α的值．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosα，進而利用二倍角公式可求sin2α、cos2α的值，再利用同角三角函數(shù)基本關系式可求tan2α的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$；
cos2α=1-2sin2α=1-2×（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$；
tan2α=$\frac{sin2α}{cos2α}$=$\frac{-\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$=-$\frac{24}{7}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的減區(qū)間為（　�。�
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6．已知變量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪個變量服從標準正態(tài)分布？（　　）
A．ξB．ξ-μC．$\frac{ξ+μ}{σ}$D．$\frac{ξ-μ}{σ}$

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3．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數(shù)表達式為y=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）；若將該函數(shù)向左平移1個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍得到函數(shù)g（x）=cos$\frac{π}{2}$x．

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10．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的值域為 （　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，2）

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20．函數(shù)f（x）=lg（x+4）的定義域是（-4，+∞）．

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7．設函數(shù)f（x）=4cos2?x-4$\sqrt{3$sin?x•cos?x的最小正周期為π（?＞0）．
（1）求?的值；
（2）若f（x）的定義域為[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最大值與最小值及相應的x的值．

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4．以正方形的一條邊的兩個端點為焦點，且過另外兩個頂點的橢圓離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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5．已知A（1，-2，1），向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4，12），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$的方向相同，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{a}$|
（1）求點B的坐標；
（2）若點M在直線OA（O為坐標原點）上運動，當$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時，求點M的坐標．

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