10．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的值域為 （　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，2）

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡函數(shù)解析式可得f（x）=$\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：因為：f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$，
又因為：sin（x-$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]，
所以：f（x）∈$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．
故選：A．

點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡中的應用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（1）若d=$\frac{1}{2}$，a10=$\frac{3}{2}$，求a3；
（2）若a5=8，a9=24，求a1；
（3）若a4=2，a9=-6，求S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長等于圓C2：x2+y2=8的直徑，左頂點到直線l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，點N為原點關(guān)于橢圓C1的上頂點的對稱點．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過點M（0，m）任作一條直線y=kx+m（k≠0）與橢圓C1相交于A、B兩點，連接AN，BN，試問：是否存在實數(shù)m，使得$\overrightarrow{NM}$=λ（$\frac{{\overrightarrow{NA}}}{{|{\overrightarrow{NA}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{NB}}}{{|{\overrightarrow{NB}}|}}$）成立，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)鈍角α的終邊與圓O：x2+y2=4交于點P（x1，y1），點P沿圓順時針移動$\frac{2π}{3}$個單位弧長后到達點Q（x2，y2），則y1+y2的取值范圍是（3，2$\sqrt{3}$]； 若x2=$\frac{1}{2}$，則x1=$\frac{1-3\sqrt{5}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，分別求sin2α、cos2α、tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow a$=（-5，1），$\overrightarrow b$=（2，x），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則x的值是10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點，P為橢圓上一動點，則使|PF1|•|PF2|取最大值的點P為（　�。�
A．（-2，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，1）或（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求與直線2x-y+10=0平行且在y軸、x軸上截距之和為2的直線方程．

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