14．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x2＞y2；在下列命題中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命題是（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

分析 容易判斷命題p是真命題，q是假命題，根據(jù)p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的關(guān)系，這樣即可找出真命題．

解答 解：顯然命題p是真命題，x＜y得不到x2＞y2，比如x=2，y=3時(shí)便得不到22＞32，所以命題q是假命題；
∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢q為真命題，p∧（￢q）為真命題，￢p為假命題，（￢p）∨q為假命題；
∴真命題是（2）（3）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查不等式的性質(zhì)，不等式兩邊平方時(shí)，不等號(hào)方向可能變可能不變，p∧q，p∨q，￢q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線于點(diǎn)C，D．若直線AB，CD的斜率分別為k1，k2，則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＜abB．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$D．${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}-1}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a值是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)P（x0，y0）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的任意一點(diǎn)（長(zhǎng)軸的端點(diǎn)除外），F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，其中a，b為常數(shù)．

（1）若點(diǎn)P在橢圓的短軸端點(diǎn)位置時(shí)，△PF1F2為直角三角形，求橢圓的離心率．
（2）求證：直線$\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1$為橢圓在點(diǎn)P處的切線方程；
（3）過(guò)橢圓的右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)R作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為S、T．請(qǐng)判斷直線ST是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知tan（α-β）=3，tanβ=4，則tanα=$-\frac{7}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{8}）$的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在區(qū)間$（0，\;\frac{π}{2}）$內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，記t=acos（x1+x2），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），點(diǎn)C是直線l1：3x-2y+3=0和直線l2：2x-y+2=0的交點(diǎn)．
（1）求l1與l2的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（-2）=-8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案