4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（-2）=-8．

分析 設(shè)出冪函數(shù)f（x）的函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出解析式，再計(jì)算函數(shù)值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R），
其圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），
∴2α=8，
解得α=3；
∴f（x）=x3，
∴f（-2）=（-2）3=-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x2＞y2；在下列命題中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命題是（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)的和為4，則此直角三角形的面積滿足（　�。�
A．最大值2B．最大值4C．最小值2D．最小值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．3B．6C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）若x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函數(shù)M（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），}&{f（x）≥g（x）}\\{f（x），}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$的最大值；
（3）若不等式f（x2）f（$\sqrt{x}$）≥kg（x）對(duì)任意x∈[1，8]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知A={x|-1＜x≤5}，B={x|x2-x-m＜0}．
（1）若m=2，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜3}，求m的值和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．由1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1，3不相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)P是圓O：x2+y2=1的一點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為始邊，OP為終邊的角記為θ（0≤θ＜2π），又向量$\overrightarrow{e}$=（$\sqrt{3}$，-1），且f（θ）=$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{OP}$．
（1）求f（θ）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于θ的方程f（θ）=2sinα在[$\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}$）內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列中S12=91，S4=7，則S8等于（　�。�
A．28B．32C．35D．28或-21

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同步練習(xí)冊(cè)答案