如果隨機(jī)變量ξ的概率分布律由下表給出：則Dξ=
 
．
x0
π
2
π
P（ξ=x）
1
4
1
2
1
4
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意及隨機(jī)變量ξ的概率分布表，可以先利用期望定義求出期望Eξ的值，再由方差的定義求出其方差即可．
解答： 解：由題意及表格可得：Eξ=0×
1
4
+
π
2
×
1
2
+π×
1
4
=
π
2
，
Dξ=
1
4
×（0-
π
2
）2+
1
2
×（
π
2
-
π
2
）2+
1
4
×（π-
π
2
）2=
π2
8
．
故答案為：
π2
8
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了離散型隨機(jī)變量的期望與方差的定義及計(jì)算，重點(diǎn)考查了學(xué)生的計(jì)算能力及公式的正確使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
（Ⅰ）證明列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（Ⅲ）證明：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲均勻硬幣5次，則總共擲出3次正面且在整個(gè)投擲過(guò)程中擲出反面的次數(shù)總是小于正面次數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在（-∞，2）上為增函數(shù)，在[2，60]上為減函數(shù)，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
AO
=x
AB
+y
AC
，且2x+10y=5，則邊BC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角頂點(diǎn)O在底面ABC上的射影是H，則下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①底面△ABC是銳角三角形；
②四面體AOCB的對(duì)棱互相垂直；
③四面體AOCB的外接球半徑R=
1
2
a2+b2+c2
；
④點(diǎn)H是△ABC的垂心；
⑤
2
OH2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣
a2
21
-1=
-12
2b
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R，f′（x）-f（x）＜0，則對(duì)任意正數(shù)a有（　�。�
A、
f(a)
ea
＞f（0）
B、
f(a)
ea
＜f（0）
C、eaf（a）＞f（0）
D、eaf（a）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m為一條直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
B、若m⊥α，α∥β，則m⊥β
C、若m∥α，α∥β，則m∥β
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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