19．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=2x4+3x2；
（2）f（x）=x3-2x；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
（4）f（x）=x2+1．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵f（-x）=2x4+3x2=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)．
（2）∵f（-x）=-x3+2x=-（x3-2x）=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{{x}^{2}+1}{-x}$=-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)；
（4）∵f（-x）=x2+1=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，補(bǔ)充完整表格．
x123
f（x）231
g（x）132
g（f（x））   
f（g（x））   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明函數(shù)f（x）=2-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若函數(shù)f（x）=x2-（a+2）|x|+1有四個(gè)單凋區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x2-（a+2）x+1|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=$\root{3}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\root{3}{x-\sqrt{1+{x}^{2}}}$（x∈R）的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下面條件．求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出圖形．
（1）圓心C（-1，2），半徑r=2；
（2）圓心C（0，-3），半徑r=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{4}$，q=4，則a4與a8的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．64B．±64C．$\frac{1}{64}$D．$±\frac{1}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某教輔集團(tuán)進(jìn)年要研究出版多種一輪用書，其中有A，B兩種已經(jīng)投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用過后，教輔團(tuán)隊(duì)為了調(diào)查書的質(zhì)量與社會反響，特地選擇某校高三的4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，從各班抽取的樣本人數(shù)如表：
班級一二三四
人數(shù)1234
（1）從10人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；
（2）從中這10名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們每人選擇一種圖書，其中選擇A，B兩種圖書學(xué)習(xí)的概率分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他們選擇A，B任一種圖書都是相互獨(dú)立的，設(shè)這三名學(xué)生中選擇B的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a，b是兩條異面直線，a?α，b?β且a∥β，b∥α，求證：α∥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案