5．已知sinα+cosα=0，則2sinαcosα-cos2α的值是$-\frac{3}{2}$．

分析 求出正切函數(shù)值，化簡所求表達式推出結(jié)果即可．

解答 解：sinα+cosα=0，可得tanα=-1，
2sinαcosα-cos2α=$\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)$\frac{i^3}{2i-1}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（　�。�
A．$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B．$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}i$C．$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}i$D．$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a7=（　�。�
A．18B．24C．30D．42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{bn}是首項為$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項和Tn=（　�。�
A．2-（$\frac{1}{2}$）n-1B．2-（$\frac{1}{2}$）nC．2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$D．2-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{cos2α}{sin（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則tan2α的值為-$\frac{3\sqrt{91}}{91}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=-1+2i與z2=1-i所對應的點分別為A，B，若向量$\overrightarrow{AB}$所對應的復數(shù)為z，則|z|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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