15.下列所給關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)是( 。
(1)π∈R; (2)$\sqrt{3}$∉Q;  (3)0∈N;  (4)|-4|∉N*;  (5)$\frac{1}{2}$∈Z.
A.1B.2C.3D.4

分析 根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷

解答 解:對(duì)于(1):π是一個(gè)元素,R是實(shí)數(shù)集,π∈R;正確.
對(duì)于 (2):$\sqrt{3}$是無理數(shù),Q是有理數(shù)集;  $\sqrt{3}$∉Q;正確.
對(duì)于(3):0是一個(gè)元素,N是自然數(shù)集,0∈N;正確.
 對(duì)于(4):|-4|是一個(gè)元素,N是自然數(shù)集,|-4|∈N*;  故不對(duì);
對(duì)于(5):$-\frac{1}{2}$是一個(gè)元素,一個(gè)分?jǐn)?shù),Z是整數(shù)集,-$\frac{1}{2}$∉Z.故不對(duì);
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查元素與集合的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.已知集合A={x|2x>1},集合B={x|x>m},則“m>0”是“A∪B=A”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
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3.函數(shù)y=lnsin(x+1)的復(fù)合過程為y=lnt,t=sinu,u=x+1.

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10.若f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f′(x)>2f(x)(x∈R),f($\frac{1}{2}$)=e,則f(lnx)<x2的解集為( 。
A.(0,$\frac{e}{2}$)B.($\frac{e}{2}$,$\sqrt{e}$)C.($\frac{1}{e}$,$\frac{e}{2}$)D.(0,$\sqrt{e}$)

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20.定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f($\frac{x+y}{1+xy}$).
(1)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(2)若當(dāng) x∈(-1,0)時(shí),有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是減函數(shù);
(3)f(1-a)+f(1-3a)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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7.已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)+6=0.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(2)若點(diǎn)P在該圓上,求線段OP的最大值和最小值.

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4.已知等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于99,a10=21,則a20=(  )
A.31B.41C.51D.61

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5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)<2x+1,則不等式f(3x)≥9x2+3x+1的解集為(-∞,$\frac{1}{3}$].

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