如圖，圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，一扇門的造價(jià)為600元，設(shè)利用的舊墻的長度為xm，總造價(jià)為y元．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
考點(diǎn)：基本不等式,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，由題意可得y=45x+180（x-2）+180•2a+600，利用矩形的面積可得xa=360，代入消去a可得y=225x+
129600
x
+240（x＞0）．
（2）利用基本不等式即可得出．
解答： 解：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，
則y=45x+180（x-2）+180•2a+600=225x+360a+240，
由已知xa=360，得a=
360
x
，
∴y=225x+
129600
x
+240（x＞0）．
（2）∵x＞0，∴y≥2
225x•
129600
x
+240=11040．
當(dāng)且僅當(dāng)225x=
3602
x
時(shí)，即x=24等號(hào)成立．
∴當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是11040元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=
7
2
，A=130°，則此三角形（　�。�
A、無解B、只有一解
C、有兩解D、解的個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c•cosB-（2a-b）（2cos2
C
2
-1）=0．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2
3
，S△ABC=2
3
，求邊a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如表：
 
 		 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計(jì)
喜歡玩游戲 18 9
 
 
不喜歡玩游戲 8 15
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
 
 
（1）請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過計(jì)算說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：
P（K2≥K0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某汽車租憑公司的月收益y元與每輛車的月租金x元之間的關(guān)系為y=-
x2
50
+162x-21000，則當(dāng)每輛車的租金為多少元時(shí)，租憑公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[-5，5]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)p：a2+a≠0，q：a≠0，則p是q的充分不必要條件；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象也關(guān)于直線y=x對稱；
④若直線xsinα+ycosα+1=0和直線xcosα-
1
2
y-1=0垂直，則角α=kπ+或α=2kπ+
π
6
（k∈Z）．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊答案