【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇耍硻C(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系：

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

（Ⅱ）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人，對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中．

【答案】（Ⅰ）不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)代入，計(jì)算出，與參考數(shù)據(jù)比較得出結(jié)論：不能，（2）年齡在的被調(diào)查人共5個，利用枚舉法得到隨機(jī)選取兩人的總事件數(shù)共10個．其中有4人支持，1人不支持發(fā)展共享單車，選出恰好這兩人都支持的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求解.

試題解析：解：（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

30

10

40

不支持

5

5

10

合計(jì)

35

15

50

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為

．

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系．

（Ⅱ）“對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車”記為事件，

對年齡在的5個受訪人中，有4人支持，1人不支持發(fā)展共享單車，分別記為．則從這5人中隨機(jī)抽取2人的基本事件為：

，

，

，

．共10個．

其中，恰好抽取的兩人都支持發(fā)展共享單車的基本事件包含．共6個．

∴．

∴對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率是．

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