Question

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市用水收費的方法是：水費=基本費＋超額費＋損耗費．

若每月用水量不超過最低限量a(立方米)，只付基本費8元和每戶每月定額損耗費c元；若用水量超過a(立方米)時，除了付以上的基本費和損耗費外，超過部分每立方米付b元的超額費．已知每戶每月的定額損耗費不超過5元．

該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費用如下表所示：

根據上表中的數據，求a，b，c．

Answer 1

答案：略
解析：

易知二、三月份的用水量已超過了最低限量a立方米，但一月份的用水量是否已超過最低限量，需要進一步分類討論． 解：設每月用水量為x立方米，支付費用y元，則 由題意知0＜c≤5，∴8＋c≤13． 由表知第二、三月份該戶水費超過13元，故用水量15立方米，22立方米均大于最低限量a立方米，將x=15，x=22分別代入②中，得 ∴2a=c＋19．　　　　　　　　　　　③ 不妨設一月份用水量也超過最低限量，即9＞a，這時將x=9代入②得9=8＋2(9－a)＋c，∴2a=c＋17．與③矛盾，∴a≥9． 即可知一月份付款方式應選①式，則有8＋c=9． ∴c=1，a=10． ∴a=10，b=2，c=1．

提示：

對于文字敘述冗長，反映數學關系的事物陌生的應用題，認真、耐心地閱讀和理解題意至關重要，有的同學一見應用題文字冗長，應用問題中給出的事物比較陌生，連題目都沒有看完，就望而生畏、置之不理．實際上這類問題是對學生心理素質的嚴峻考驗，要樹立信心，保持冷靜，認真對待，不可隨意放棄，等你認真閱讀完了，理解清楚題意后這道題可能就迎刃而解了！