【題目】設命題： ，函數(shù)有意義；命題： ，不等式恒成立，如果命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】實數(shù) 的取值范圍是.

【解析】試題分析：分別求出命題p，q為真命題時的等價條件，利用命題p或q為真命題，p且q為假命題，所以命題與中一個是真命題，一個是假命題，求a的范圍即可．

試題解析：

若命題為真命題，則對任意均成立，

當時，顯然不符合題意，

故，解得

所以命題為真

若命題為真命題，則不等式對任意恒成立，

即對任意恒成立

而函數(shù)在為減函數(shù)，

所以，即

所以命題為真

因為命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，

所以命題與中一個是真命題，一個是假命題，

當為真命題， 為假命題時， 的值不存在；

當為真命題， 為假命題時，

綜上知，實數(shù) 的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.”對此說法,同學中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

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（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若為上的動點， 與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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（1）求橢圓的離心率；

（2）若，設分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點，若點在以為直徑的圓內部，求的取值范圍.

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（Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：“已知二次函數(shù)的圖像經過，，求證：這個二次函數(shù)的圖像關于直線對稱”，根據(jù)已知消息，題中二次函數(shù)圖像不具有的性質是（ ）．

A. 在軸上的截線段長是 B. 與軸交于點

C. 頂點 D. 過點

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（）設函數(shù)，求集合和．

（）求證：．

（）設函數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為， ， ().

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，求數(shù)列的前項和.

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