7．一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側(cè)視圖的輪廓都是邊長為1的菱形，俯視圖是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體是上下兩部分組成，為全等的兩個四棱錐．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是上下兩部分組成，為全等的兩個四棱錐．
∴該幾何體的體積V=$2×\frac{1}{3}×$12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、s四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．小趙，小錢，小孫，小李四位同學被問到誰去過長城時，
小趙說：我沒去過；
小錢說：小李去過；
小孫說；小錢去過；
小李說：我沒去過．
假定四人中只有一人說的是假話，由此可判斷一定去過長城的是小錢．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=3（i是虛數(shù)單位），若在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點為Z，則點Z的軌跡為（　�。�
A．直線B．雙曲線C．拋物線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．正實數(shù)x、y滿足x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，其中a為實常數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，其定義域是[-3，2]．
（1）求f（x）在其定義域內(nèi)的極大值和極小值；
（2）若對于區(qū)間[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓錐的底面半徑為1，高為$2\sqrt{2}$，則該圓錐的側(cè)面積為3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，則f（x）的最小值為（　　）
A．-3B．-2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-2m-2=0．
（1）證明：m取任何實數(shù)時，l1和l2的交點總在一個定圓C上；
（2）直線AB與（1）中的圓C相交于A，B兩點．
①若弦AB被點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）平分，求直線AB的方程；
②若直線AB經(jīng)過頂點（2，3），求使△ABC的面積取得最大值時的直線AB的方程．

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