Question

在同一條道路上 甲車的速度為50km/h出發(fā)0.15h后，乙車以75km/h的速度從同一地點出發(fā)追甲車，設(shè)乙行駛的時間為t（h）．
（1）寫出甲，乙兩車行駛的路程s與時間t的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象．
（3）求出兩條直線的交點坐標(biāo)，并說明它的實際意義．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)甲車的速度為50km/h出發(fā)0.15h后，乙車以75km/h的速度從同一地點出發(fā)追甲車，設(shè)乙行駛的時間為th，可得S_甲=50（t+0.15），S_乙=75t，
（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得同一直角坐標(biāo)系中它們的圖象．
（3）50（t+0.15）=75t，可得t值，代入可得對應(yīng)s值，結(jié)合實際，可得交點坐標(biāo)的實際意義．

解答： 解：（1）由題意得：甲，乙兩車行駛的路程s與時間t的函數(shù)表達(dá)式：
S_甲=50（t+0.15），S_乙=75t，
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象如下圖所示：

（3）由50（t+0.15）=75t得，
t=0.3，則S_甲=S_乙=22.5，
即兩條直線的交點坐標(biāo)為（0.3，22.5），
表示乙車出發(fā)后經(jīng)過0.3小時后追上甲車，或行駛22.5km時，甲乙兩車相遇．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及方法，函數(shù)的圖象，函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．