已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，則f（2015）的值為（　�。�
A、-1B、1C、3D、-3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,函數(shù)的值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得asinα+bcosβ=3，再利用誘導(dǎo)公式求得 f（2015）=-asinα-bcosβ，可得結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，
可得asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
∴f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

造船廠年造船量最多20艘，造船x艘產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)c（x）=460x+5000（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）（利潤=產(chǎn)值-成本）；
（2）問年造船量安排多少艘時(shí)，公司造船利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2
3
-1
，求x2-x+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2②f（x）=ex③f（x）=sinx④f（x）=
ex，x＞0
x+1，x≤0
．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用求根公式，求函數(shù)f（x）=（x-2）（x-5）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并比較零點(diǎn)與3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，若AB=
1
2
BD，CE=
1
2
EB，∠BDE=120°，CD=3，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)x，y，定義某種新運(yùn)算?，當(dāng)x，y都為正偶數(shù)或者為正奇數(shù)時(shí)：x?y=x+y；當(dāng)x，y中有一個(gè)為正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)：x?y=xy．則在上述定義下，集合M={（m，n）|m?n=36，m，n∈N* }中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A、6B、35C、36D、41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
3a+2x
x+a
的圖象關(guān)于A（1，2）對(duì)稱，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中D為AA1的中點(diǎn)．
（1）求平面B1DC把多面體ABC-A1B1C1分成兩部分的體積之比；
（2）在線段B1C上是否存在一點(diǎn)E，使A1E∥平面BDC，若存在，指出E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求直線BD與平面B1DC夾角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案