【題目】若函數(shù)，關于的方程，給出下列結(jié)論

①存在這樣的實數(shù)，使得方程有3個不同的實根

②不存在這樣的實數(shù)，是的方程有4個不同的實根

③存在這樣的實數(shù)，是的方程有5個不同的實根

④不存在這樣的實數(shù)，是的方程有6個不同的實根

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

將因式分解，得到或.對分成、、、、、六種情況，結(jié)合的圖像，判斷出正確結(jié)論.

由得，解得或.注意到.

當時，畫出圖像如下圖所示，由圖可知，此時方程有3個不同的實根.

當時，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，此時方程有個不同的實根.

當時，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，此時方程有個不同的實根.

當時，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，此時方程有個不同的實根.

當時，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，此時方程有個不同的實根.

當時，，此時方程有無數(shù)個不同的實根.

綜上所述，①②③正確，共個正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；②在區(qū)間單調(diào)遞減；

③在有個零點；④的最大值為.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

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【題目】已知雙曲線的中心在原點，、為左、右焦點，焦距是實軸長的倍，雙曲線過點.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若點在雙曲線上，求證：點在以為直徑的圓上；

（3）在（2）的條件下，若直線交雙曲線于另一點，求的面積.

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【題目】共有編號分別為1，2，3，4，5的五個座位，在甲同學不坐2號座位，乙同學不坐5號座位的條件下，甲、乙兩位同學的座位號相加是偶數(shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為,直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

（2）若是曲線上的動點,為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的長軸是短軸的兩倍，點在橢圓上．不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點，設直線OA、l、OB的斜率分別為、、，且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程．

（Ⅱ）試探究是否為定值？若是，求出這個值；否 則求出它的取值范圍．

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【題目】為降低空氣污染，提高環(huán)境質(zhì)量，政府決定對汽車尾氣進行整治.某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的汽車尾氣凈化器，為保證凈化器的質(zhì)量，分別從甲、乙兩種型號的凈化器中隨機抽取100件作為樣本進行產(chǎn)品性能質(zhì)量評估，評估綜合得分都在區(qū)間.已知評估綜合得分與產(chǎn)品等級如下表：

根據(jù)評估綜合得分，統(tǒng)計整理得到了甲型號的樣本頻數(shù)分布表和乙型號的樣本頻率分布直方圖（圖表如下）.

甲型 乙型

（Ⅰ）從廠家生產(chǎn)的乙型凈化器中隨機抽取一件，估計這件產(chǎn)品為二級品的概率；

（Ⅱ）從廠家生產(chǎn)的乙型凈化器中隨機抽取3件，設隨機變量為其中二級品的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，請自定標準，對甲、乙兩種型號汽車尾氣凈化器的優(yōu)劣情況進行比較.

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【題目】已知橢圓： 的左，右焦點分別為，且與短軸的一個端點Q構(gòu)成一個等腰直角三角形，點P（）在橢圓上，過點作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB，CD分別交橢圓于A，B，C，D且M，N分別是弦AB，CD的中點

(1)求橢圓的方程

(2)求證：直線MN過定點R（）

(3)求面積的最大值

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【題目】在四棱錐P—ABCD中，PAB為正三角形，四邊形ABCD為炬形，平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD，M，N分別為PB，PC中點.

（1）求證:MN//平面PAD;

（2）求二面角B—AM—C的大�。�

（3）在BC上是否存在點E，使得EN⊥平面AMV?若存在，求的值:若不存在，請說明理由.

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