【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．

(1)從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？

(2)現(xiàn)場有三名點(diǎn)評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導(dǎo)，若選手選每位點(diǎn)評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰有一人重復(fù)的概率．

【答案】（1）甲水平的認(rèn)可存在較大的差異； （2）.

【解析】

(1)先計算和得到甲演唱水平更高一點(diǎn)，再看甲乙的方差得到評委對甲水平的認(rèn)可存在較大的差異．（2）利用古典概型的概率公式求解.

(1)由莖葉圖可得，，所以甲演唱水平更高一點(diǎn)，但由圖分析甲的方差較大，即評委對甲水平的認(rèn)可存在較大的差異．

(2)依題意，共有9個基本事件，如圖所示．

其中，甲、乙兩名選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人包含6個基本事件．所以所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.

(1)求實(shí)數(shù)m，n的值；　　　　　　

(2)求f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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【題目】已知，，是互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：由，，確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點(diǎn)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點(diǎn)．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上是否存在點(diǎn)M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°．若存在，試確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其

范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶?/span>，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�？

(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數(shù)為5.

(1)求第四小組的頻率；

(2)求參加這次測試的學(xué)生的人數(shù)；

(3)若一分鐘跳繩次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= （a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0，則a的值為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

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