已知△ABC中，點(diǎn)A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），求∠A平分線所在的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可求角平分線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出角平分線的方程．
解答： 解：設(shè)∠A平分線AT上的任意一點(diǎn)P（x，y），
又△ABC頂點(diǎn)A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），
∴直線AB方程為：
y+2
3+2
=
x-2
3-2
，即5x-y-12=0，
直線AC的方程為
y-1
3-1
=
x+2
3+2
，即2x-5y+9=0，
∴點(diǎn)P到直線AC距離等于點(diǎn)P到直線AB距離，
|5x-y-12|
52+12
=
|2x-5y+9|
22+52
，
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分線AE所在直線方程為：x+7y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是直線方程，解題的關(guān)鍵是利用已知條件，求直線的斜率與求點(diǎn)的坐標(biāo)．判斷所求直線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以yoz平面為投影面，得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù) f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且 f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，-f（m-1）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
x
在（0，e）上遞增，在（e，+∞）上遞減（e為自然常數(shù)），若不等式x3-2ex2+mx-lnx≥0在（0，+∞）恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）
A、m＜2B、m＞4
C、m＞16D、m＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)M，P滿足
AM
=2
MC
，
MP
=2
PB
，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，則
AP
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)為f′（2）=2，則
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，記A={至少有一個(gè)男孩}，B={兩個(gè)都是男孩}，則P（B∩A）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案