設(shè)x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x+3y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-y=-1
3x-y=3
，解得B（2，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y為y=-
2
3
x+
z
3
，
由圖可知，當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
過點(diǎn)B（2，3）時(shí)z最大，等于2×2+3×3=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i的虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），求∠A平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，CA⊥x軸于點(diǎn)A（1，0），DB⊥x軸于點(diǎn)B（3，0），直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F、E，S四邊形ABCD=4．
（1）若直線CD的解析式為y=kx+3，求k的值；
（2）在（1）條件下，試探索在x軸正半軸上存在幾個(gè)點(diǎn)P，使△EPF為等腰三角形，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ+
π
12
）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
2π
3
），求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某集團(tuán)為了獲得更大的利潤，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t（100萬元）可增加銷售額約為-t2+5t（100萬元）（0≤t≤3）．
（1）若該集團(tuán)將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在300萬元以內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使集團(tuán)由廣告費(fèi)而產(chǎn)生的收益最大？
（2）現(xiàn)在該集團(tuán)準(zhǔn)備投入300萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)算，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（100萬元），可增加的銷售額約為-
1
3
x3+x2+3x（100萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該集團(tuán)由這兩項(xiàng)共同產(chǎn)生的收益最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三條線段的長分別為3，6，7，則用這三條線段圍成的三角形的形狀是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案